Concetti base della regolazione

Per semplificare, un regolatore può essere rappresentato nel modo seguente:

L'elemento di comparazione e la funzione di regolazione descrivono il comportamento del regolatore.

Qui di seguito vengono descritti i tipi di regolatori principali. Per capire il comportamento del regolatore è molto importante la sua risposta a gradino, che descrive in che modo un regolatore reagisce alla modifica discontinua della grandezza regolata.

Esistono tre tipi di regolatori fondamentali:

I regolatori possono combinare tra loro questi tre tipi. Ad esempio un regolatore PI è un regolatore proporzionale e integrale.

Regolatore P

Il regolatore proporzionale (regolatore P) modifica la grandezza regolante M in modo proporzionale alla differenza di regolazione. Il regolatore P reagisce senza ritardo. Da solo non è in grado di eliminare la differenza di regolazione.

MPn = kP × en

MPn: Grandezza regolante del regolatore P nel momento n

kP: Guadagno del regolatore P

en: Differenza di regolazione nel momento n

La figura seguente mostra il salto della grandezza regolata e la risposta a gradino del regolatore:

Sintesi

Il regolatore P possiede le seguenti caratteristiche:

Regolatore I

Il regolatore integrale (regolatore I) modifica la grandezza regolante M in modo proporzionale alla differenza di regolazione e al tempo. Il regolatore I funziona con ritardo ed elimina completamente la differenza di regolazione.

Per calcolare il valore della grandezza regolante nel momento n, è necessario suddividere in brevi "slot" il tempo che manca al raggiungimento di n. Le differenze di regolazione al termine di ogni slot temporale devono essere sommate (integrate) e utilizzate nel calcolo.

MIn = kI × (TS / TI) × (en + en-1 + en-2 + en-3 + … + e0) = kI × (TS / TI) × en + MIn-1

MIn: Grandezza regolante del regolatore I nel momento n

MIn-1: Grandezza regolante del regolatore I nel momento n-1; detta anche somma integrale

kI: Guadagno del regolatore I

TS: Tempo di campionamento, durata di uno slot temporale

TI: Tempo integrale: con questo tempo viene comandata l'azione della parte integrale sulla grandezza regolante; è definito anche tempo dell'azione integratrice

en: Differenza di regolazione nel momento n

en-1: Differenza di regolazione nel momento n-1. ecc.

e0: Differenza di regolazione all'inizio delle operazioni di calcolo

La figura seguente mostra il salto della grandezza regolata e la risposta a gradino del regolatore:

Sintesi

Il regolatore I possiede le seguenti caratteristiche:

Regolatore PI

Il regolatore PI riduce immediatamente la differenza di regolazione ed elimina la differenza restante.

Mn = MPn + MIn = kP × en + kI × (TS / TI) × en + MIn-1

Mn: Grandezza regolante nel momento n

MPn: Parte proporzionale della grandezza regolante

MIn: Parte integrale della grandezza regolante

MIn-1: Grandezza regolante del regolatore I nel momento n-1; detta anche somma integrale

kP: Guadagno del regolatore P

kI: Guadagno del regolatore I

TS: Tempo di campionamento, durata di uno slot temporale

TI: Tempo integrale: con questo tempo viene comandata l'azione della parte integrale sulla grandezza regolante; è definito anche tempo dell'azione integratrice

en: Differenza di regolazione nel momento n

La figura seguente mostra il salto della grandezza regolata e la risposta a gradino del regolatore:

Sintesi

Il regolatore PI possiede le seguenti caratteristiche: